Доброго дня! Пропонуємо скористатися наступною інформацією:
1. Акіншина С.М. ПРОЕКТУВАННЯ МЕТОДИЧНОЇ СИСТЕМИ ВИВЧЕННЯ ТЕОРІЇ ЧИСЕЛ ЯК УМОВА ФОРМУВАННЯ ПРЕДМЕТНОЇ КОМПЕТЕНТНОСТІ МАЙБУТНЬОГО ВЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ. – Режим доступу: http://www.sworld.com.ua/konfer29/622.pdf.
2. Аппроксимация действительных чисел рациональными. – Режим доступа: https://books.google.com.ua/books?id=2En5AgAAQBAJ&pg=PA161&lpg=PA161&dq=аппроксимация иррациональных чисел рациональными&source=bl&ots=azUcSmslf5&sig=gHMgwB8X2RAyCZkfBoo46UvifIk&hl=ru&sa=X&ved=0CCcQ6AEwAmoVChMI6IKGkqH7yAIVBY0sCh1GfA5S#v=onepage&q=аппроксимация иррациональных чисел рациональными&f=false
3. Бескин Н.М. Замечательные дроби. – Режим доступу: http://www.twirpx.com/file/725698/
4. Борисов А. А. Направленные рациональные приближения с некоторыми приложениями в алгебраической геометрии / Борисов А. А., В. В. Шокуров // ТРУДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА. – 2003. - т. 240. - С. 73–81. – Режим доступу: http://www.maths.ed.ac.uk/cheltsov/shokurov/pdf/approx.pdf.
5. Буката Л.Н. Чисельні методи та моделювання на ЕОМ : навчальний посібник. Ч. 1. Модуль 2 / Буката Л.Н., Глазунова Л.В. – Одеса: ОНАЗ ім. О.С. Попова, 2013. – 84 с. – Режим доступу: http://www.dut.edu.ua/uploads/l_545_53518644.pdf.
6. Вакал Ю. Оцінка хаусдорфової розмірності множини колмогорівських торів, частоти яких погано апроксимуються раціональними числами [Електронний ресурс] / Ю. Вакал, І. Парасюк // Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Математика. Механіка. - 2008. - Вип. 19-20. - С. 63-65. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/j-pdf/VKNU_Mat_2008_19-20_16.pdf
7. Вальс числителей и знаменателей http://sinsam.kirsoft.com.ru/KSNews_246.htm
8. ВІДШУКАННЯ ЗАЛЕЖНОСТІ МІЖ ФІЗИЧНИМИ ВЕЛИЧИНАМИ. – Режим доступу: http://cdo.kname.edu.ua/moodle2/mod/resource/view.php?id=39&redirect=1
9. Голуб А. П. Метод узагальнених моментних зображень в теорії раціональної апроксимації. Огляд / А. П. Голуб // Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 3. - С. 307-359. - Бібліогр.: 109 назв. - укp. - Наведено огляд методу узагальнених моментних зображень, запропонованого В. К. Дзядиком у 1981 р., та його застосувань до апроксимацій Паде. Зокрема, досліджено деякі властивості біортогональних поліномів і наведено ряд важливих прикладів. Розглянуто також застосування цього методу до сумісних апроксимацій Паде, апроксимацій Паде - Чебишева, Паде - Ерміта та двоточкових апроксимацій Паде.
10. Голуб А. П. Метод узагальнених моментних зображень в теорії раціональної апроксимації : автореф. дис. ... д-ра фіз.-мат. наук : 01.01.01 / А. П. Голуб; Ін-т математики НАН України. - К., 2010. - 34 c. – у кp.
11. Епихин В. Е. Алгебра и теория пределов. – Режим доступа: https://books.google.com.ua/books?id=akqnAgAAQBAJ&pg=PR5&lpg=PR5&dq=аппроксимация иррациональных чисел рациональными&source=bl&ots=85oTfw07L7&sig=VjQ5eDVwlR00JSjv4WhgHdSUp6Y&hl=ru&sa=X&ved=0CC8Q6AEwBGoVChMI6IKGkqH7yAIVBY0sCh1GfA5S#v=onepage&q=аппроксимация иррациональных чисел рациональными&f=false
12. Комп'ютерні методи дослідження та аналіз даних. – Режим доступу: http://posibnyky.vntu.edu.ua/met/zmist.htm
13. Крутиков Ю. Ю. КОГОМОЛОГИЧЕСКИЕ БИРАЦИОНАЛЬНЫЕ ИНВАРИАНТЫ ЧЕТЫРЕХМЕРНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ТОРОВ / Крутиков Юрий Юрьевич, Попов Сергей Юрьевич // ВЕСТНИК САМАРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА. – 2011. – Вып. 83. – Режим доступу: http://cyberleninka.ru/article/n/kogomologicheskie-biratsionalnye-invarianty-chetyrehmernyh-algebraicheskih-torov
14. Ларченко Л. В. Структурний синтез функціонально-орієнтованих пристроїв з числоімпульсним кодуванням : Автореф. дис... канд. техн. наук : 05.13.12 / Л. В. Ларченко; Харк. держ. техн. ун-т радіоелектрон. - Х., 1998. - 18 c. - укp. - рус. - Запропоновано метод обчислення та відтворення у технічних пристроях ступінчастих функцій одного класу з цілочисловою формою зображення аргументу, оптимальний з точки зору точності та часу обчислення. На основі запропонованого методу для прикладу розроблено математичні, операторні, структурно-функціональні моделі та алгоритми функціонування ступінчатих апроксиматорів для обчислення та відтворення дробово-ірраціональних, дробово-раціональних, ступеневих та гіперболічних функцій; цифрових пристроїв, виконуючих арифметичні дії над частотно-імпульсними сигналами, і багатофазових генераторів імпульсів. Наведена оцінка похибок запропонованих технічних рішень, частотних можливостей та надана інженерна методика їх розрахунку. – Режим доступу: http://www.irbis-nbuv.gov.ua/cgi-bin/irbis_nbuv/cgiirbis_64.exe?C21COM=2&I21DBN=ARD&P21DBN=ARD&IMAGE_FILE_DOWNLOAD=1&Z21ID=&Image_file_name=DOC/1998/www.nbuv.gov.ua
15. Лотюк Ю. Г. Використання нових інформаційних технологій навчання математики на прикладі розв'язування лінійного диференціального рівняння першого степеня з поліноміальними коефіцієнтами методом Дзядика / Ю. Г. Лотюк // Вісн. Вінниц. політехн. ін-ту. - 2001. - № 3. - С. 122-129. - Бібліогр.: 10 назв. - укp. - Розглянуто застосування символьних (аналітичних) можливостей пакета Mathematica для отримання в аналітичному вигляді розв'язків задачі Коші для одного диференціального рівняння методом В. К. Дзядика, апроксимацію розв'язку лінійного диференціального рівняння з багаточленними коефіцієнтами 1-го та 2-го порядків, побудову раціональної апроксимації та апроксимації Паде деяких спеціальних функцій.
16. Математика. Как найти ближайшую рациональную аппроксимацию к заданной дроби. – Режим доступу: http://shintyakov.blogspot.com/2013_03_01_archive.html
17. МНОЖИНА ДОДАТНИХ РАЦІОНАЛЬНИХ ЧИСЕЛ. АРИФМЕТИЧНІ ОПЕРАЦІЇ НАД ДОДАТНИМИ РАЦІОНАЛЬНИМИ ЧИСЛАМИ. – Режим доступу: http://hghltd.yandex.net/yandbtm?fmode=inject&url=http://5fan.ru/wievjob.php?id=18296&tld=ua&lang=uk&la=1445608832&tm=1446791879&text=Апроксимація раціональних чисел раціональними&l10n=ru&mime=html&sign=106e6d6c4852520936ed86a7c8ad98fa&keyno=0
18. Мотигін В. В. Чисельні методи в інженерних дослідженнях : Навч. посіб. для студ. спец. "Вир-во електрон. засобів", "Технології та засоби телекомунікацій" , "Захист інформації в комп'ютер. мережах". Ч. 1. Теоретичні відомості / В. В. Мотигін, В. І. Роптанов, А. В. Дудатьєв; Вінниц. нац. техн. ун-т. - Вінниця : ВНТУ, 2004. - 105 c. - Бібліогр.: 13 назв. - укp. - Запропоновано методи розв'язання алгебричних рівнянь вищих степенів і трансцендентних. Обгрунтовано раціональні способи розв'язання систем лінійних алгебричних рівнянь. Розглянуто питання числового диференціювання, інтерполяції та інтегрування функцій. Запропоновано оптимальні способи наближеного розв'язання задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь та їх систем. Розглянуто існуючі методи рішення лінійних крайових задач та апроксимації функцій, наведено приклади застосування методу найменших квадратів. Обгрунтовано раціональні способи розв'язання крайових задач для диференціальних рівнянь у частинних похідних.
19. Мякишев В. П. Одна теорема о совместной аппроксимации действительных чисел рациональными. – Режим доступа: http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=mzm&paperid=9794&option_lang=rus
20. Парусников В.И. Цепные дроби до ближайшего четного. – Режим доступу: http://keldysh.ru/papers/2008/source/prep2008_87.pdf.
21. Побеженко И. А. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДОБЕШИ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ РАЗРЯДНОСТИ ДАННЫХ / Побеженко Ирина Александровна, Хаханова Ирина Витальевна // Радиоэлектроника и информатика. – 2007. - № 4. – Режим доступу: http://cyberleninka.ru/article/n/ispolzovanie-ratsionalnyh-koeffitsientov-veyvlet-preobrazovaniya-dobeshi-dlya-optimizatsii-razryadnosti-dannyh
22. Приближение действительных чисел рациональными. – Режим доступу: http://sci.alnam.ru/book_trns.php?id=6
23. Симотюк М. Діофантові наближення визначника задачі з двома кратними вузлами для рівнянь із частинними похідними [Електронний ресурс] / М. Симотюк // Математичний вісник Наукового товариства ім. Шевченка. - 2005. - Т. 2. - С. 199-212. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/j-pdf/Mvntsh_2005_2_19.pdf
24. Сложность аппроксимации иррациональных чисел рациональными и одно свойство золотого сечения. – Режим доступа: http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:0TQsyO8tCWsJ:istina.msu.ru/publications/article/1885794/ &cd=4&hl=ru&ct=clnk&gl=ua
25. Слоньовський Р. Методи послідовного підвищення точності числового розв'язування диференціальних рівнянь другого порядку / Р. Слоньовський, І. Тесак // Вісн. Нац. ун-ту "Львів. політехніка". - 2005. - № 540. - С. 69-72. - Бібліогр.: 2 назв. - укp.
26. Теореми про апроксимацію дійсних чисел раціональними Теореми про апроксимацію дійсних чисел раціональними. – Режим доступу: http://studopedia.ru/3_178646_teoremi-pro-aproksimatsiyu-diysnih-chisel-ratsionalnimi.html
27. Терепа А. В. Діофантові наближення числа ? числами із поля Q(?3) [Електронний ресурс] / А. В. Терепа // Сучасні інформаційні технології та інноваційні методики навчання у підготовці фахівців: методологія, теорія, досвід, проблеми. - 2013. - Вип. 35. - С. 482-487. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/j-pdf/Sitimn_2013_35_103.pdf
28. Угрюмова К. М. Математичні моделі та методи розв'язання задачі вдосконалення систем з багатоешелонною ієрархією : автореф. дис. ... канд. техн. наук : 01.05.02 / К. М. Угрюмова; Харк. нац. ун-т ім. В.Н. Каразіна. - Х., 2011. - 20 c. - укp. - Розглянуто вдосконалення методів, засобів математичного та комп'ютерного пошуку розв'язків нелінійних багатокритеріальних задач модифікації для систем з багатоешелонною ієрархією. Пошук раціональних розв'язків запропоновано здійснювати на основі ієрархічної багаторівневої схеми синтезу розв'язків з урахуванням узгодження на рівнях локальних функцій вибору з глобальними функціями згідно з концепцією рівноваги Неша. Розроблено методи будування моделей систем на основі штучних нейронних мереж, навчання яких здійснювалося методом стохастичної апроксимації із застосуванням регулярівного адаптивного алгоритму синтезу розв'язків з відкладеною корекцією. Встановлено метод будування квазірозв'язків нелінійних задач модифікації шляхом регуляризації пошуку мінімуму згладжувального функціонала з використанням методу А.М. Тихонова. Запропоновано еволюційний метод розв'язання даних задач з адаптацією його параметрів під час пошуку розв'язків. – Режим доступу: http://www.irbis-nbuv.gov.ua/cgi-bin/irbis_nbuv/cgiirbis_64.exe?C21COM=2&I21DBN=ARD&P21DBN=ARD&IMAGE_FILE_DOWNLOAD=1&Z21ID=&Image_file_name=DOC/2011/11UKMZBI.zip
29. Цілі числа. Раціональні числа http://vidminnyk.com/pravyla/racionalni-chysla-ta-diji-nad-nymy/cili-chysla-racionalni-chysla
30. Чернецька Л. О. Узагальнені моментні зображення та апроксиманти паде аналітичних функцій від двох змінних [Електронний ресурс] / Л. О. Чернецька // Математичні студії. - 2014. - Т. 41, № 2. - С. 201-213. - Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/j-pdf/Mat_st_2014_41_2_13.pdf
31. Чернецька Л. О. Узагальнені моментні зображення та раціональні апроксимації функцій багатьох змінних : автореф. дис. ... канд. фіз.-мат. наук : 01.01.01 / Л. О. Чернецька; НАН України, Ін-т математики. - Київ, 2014. - 18 c. - укp. - Досліджено питання побудови та вивчення апроксимант типу Паде для функцій багатьох змінних за допомогою методу узагальнених моментних зображень. Поширено метод узагальнених моментних зображень В. К. Дзядика на випадок багатовимірних числових послідовностей. Встановлено теореми про побудову раціональних апроксимацій для степеневих рядів двох та більшої кількості змінних. Побудовано та досліджено апроксиманти типу Паде для широких класів спеціальних функцій двох та багатьох змінних, зокрема, для гіпергеометричних рядів Аппеля, Гумберта та Лаурічелли. Доведено збіжність та встановлено асимптотичні рівності для чисельників та знаменників апроксимант типу Паде рядів Гумберта.
32. Числа. – Режим доступу: http://filonenko-mikhail.github.io/cltl2-doc-ru/clmse3.html