На жаль, в Інтернеті немає відомостей про існування перекладів творів Г. Тютюнника англійською мовою. Є інформація про переклад його творів на російську мову:
http://cn.com.ua/N320/culture/date/date.html

В Бібліотеці Конгресу (Вашингтон, США) є наступні видання творів Григора Тютюнника англійською:
1. Tiutiunnyk, Hryhir. Cool mint : a collection of stories / Hrihir Tyutyunnik. - Kiev : Dnipro Publishers, 1986. - 317 p.
2. Tiutiunnyk, Hryhir. Lasochka : short stories for children / Hrihir Tyutyunnik ; translated from the Ukrainian by Mary Skrypnyk ; illustrated by Olexandra Prakhova. - Kiev : Dnipro Publishers ; Chicago, Ill. : Imported Publication [distributor], 1987. - 16 p. : col. ill.

Крім того, зверніться до ресурсу "Українська література в англійських перекладах" http://www.utoronto.ca/cius/HTMfiles/Intpub/Tarnawsk/RR62/rr62-i-t.htm.
Там знайдеться інформація і про інші переклади Григора Тютюнника англійською.